Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10x tenha resultados iguais a 1
Um problema clássico consiste em calcular valores de x de modo que 10x tenha resultados iguais a 1, 2, 3, 4, 5, 6, etc, com boa aproximação.
O valor de x em 10x = 1 é x = 0, pois 10º = 1
Para calcular o valor de x em 10x = 2, adotaremos a seguinte estratégia: vamos escrever potências de 10 e potências de 2 e procurar, dentre elas, os valores mais próximos. 101 = 10 ---------- 23 = 8 102 = 100 --------- 28 = 256 103 = 1.000 ------ 29 = 512 104 = 10.000 ------ 210 = 1.024 105 = 100.000 ----- 211 = 2.048
Aproximando 1000 para 1024, teremos: 1.000 ≡ 1.024 103 ≡ 210 Extraindo a raiz décima de ambos os membros, ficaremos com o seguinte: 10√103 ≡ 10√210 → 103/10 ≡ 2 ou 100,3 ≡ 2, portanto x ≡ 0,3 Com base nesse procedimento e considerando a aproximação entre 2 × 104 = 20.000 e 39 = 19.683, o valor de x para 10x = 3 é:
