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2023 Matemática Elementar #77265

n³ esferas de diâmetro unitário são colocadas em uma caixa com tampa, que tem a forma de um cubo de

n³ esferas de diâmetro unitário são colocadas em uma caixa com tampa, que tem a forma de um cubo de aresta n. As esferas são arrumadas em camadas superpostas iguais, no caso em que n = 10:
Considerando n > 1, o número de esferas que tangenciam pelo menos uma das seis faces da caixa é

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